Tout nombre entier positif qui se termine par le chiffre 5 est nécessairement divisible par 5. Cette propriété découle directement du système décimal : un nombre est un multiple de 5 si et seulement si son chiffre des unités est 0 ou 5. Or, par définition, un nombre premier supérieur à 5 ne possède que deux diviseurs positifs, 1 et lui-même. Il ne peut donc pas être divisible par 5 sans perdre sa primalité. À l’exception du nombre 5 lui-même, aucun nombre premier ne peut ainsi se terminer par un 5. Considérons quelques exemples : 15, 25, 105 ou 1 005 se divisent tous par 5 et sont donc composés. En revanche, les nombres premiers comme 11, 13, 17, 19 ou 101 se terminent systématiquement par 1, 3, 7 ou 9. Cette règle simple constitue un premier filtre puissant pour éliminer rapidement des candidats non premiers, que ce soit lors de vérifications manuelles, d’exercices de calcul mental ou dans les algorithmes de criblage comme le crible d’Ératosthène. Elle illustre parfaitement comment l’analyse du dernier chiffre permet de déduire des propriétés arithmétiques fondamentales.