Zénon affirme qu’Achille ne peut jamais rattraper la tortue, car il doit d’abord couvrir la distance initiale, puis la moitié du retard restant, puis encore la moitié, à l’infini. La méprise réside dans l’assimilation de l’infini des étapes à l’infini du temps. La nuance apparaît avec les séries convergentes : la somme d’une infinité de durées décroissantes peut être finie. Chaque étape prend effectivement moins de temps, et leur accumulation correspond exactement au moment du dépassement. En physique, la limite mathématique valide le dépassement ; en logique, l’infinité des sous-intervalles n’empêche pas la convergence. Le paradoxe nous rappelle que diviser l’espace ou le temps indéfiniment ne signifie pas les figer.