En 1713, Nicolas Bernoulli présente un jeu de hasard à son cousin Daniel : on lance une pièce jusqu'à obtenir face. Si cela arrive au premier lancer, gain de 2 écus ; au second, 4 écus ; au nième, 2 puissance n écus. La valeur espérée mathématique est infinie, pourtant personne ne payerait plus de vingt écus pour y jouer. Daniel Bernoulli résout l'énigme en 1738 en introduisant l'utilité marginale décroissante : le plaisir procuré par l'argent diminue à mesure que la fortune augmente. Ce paradoxe marque la naissance de la théorie de l'utilité et démontre que les probabilités pures doivent être pondérées par la psychologie humaine pour guider les décisions rationnelles.