En 1901, Bertrand Russell découvre une contradiction dans les fondements des mathématiques. Il formule la question suivante : un ensemble contenant tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes contient-il l'ensemble de lui-même ? Si oui, il doit s'exclure ; si non, il doit s'inclure. Ce paradoxe s'effondre sur le naive set theory de Georg Cantor, ébranlant l'épistémologie de l'époque. Gottlob Frege, qui travaillait sur les bases logiques de l'arithmétique, voit son œuvre achevée interrompue. La réponse viendra avec les axiomes de Zermelo-Fraenkel en 1922, qui restreignent la formation des ensembles. Cette crise fondatrice impose une rigueur logique indispensable à tout raisonnement mathématique moderne.