Zénone d'Élée défiait l'infini divisible avec ses paradoxes de la course, suggérant que le mouvement est illusoire. Au XIXe siècle, Georg Cantor révolutionna le concept en prouvant que les infinis sont hiérarchisés : les nombres réels sont strictement plus nombreux que les entiers. Aujourd'hui, le calcul infinitésimal utilise les limites pour traiter l'infini comme une frontière atteinte progressivement. Prenons la série de Grandi : pour Zénone, elle oscille sans fin ; pour Cantor, elle converge vers ½ par sommation ; en analyse moderne, elle se stabilise via les régularisations. Cette évolution montre comment le contexte historique transforme une contradiction en outil rigoureux.