Les nombres premiers, ces entiers naturels supérieurs à 1 qui ne possèdent que deux diviseurs distincts (1 et eux-mêmes), présentent une particularité remarquable concernant leur chiffre des unités dans notre système décimal. À l'exception des deux nombres premiers 2 et 5, tous les autres se terminent obligatoirement par 1, 3, 7 ou 9. Cette règle découle directement des critères de divisibilité élémentaires. Si un entier supérieur à 5 se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, il est pair et donc divisible par 2, ce qui le classe parmi les nombres composés. De même, un chiffre final égal à 5 ou 0 indique une divisibilité par 5, excluant également le statut de premier. Prenons l'exemple du nombre 29 : il se termine par 9 et est bien premier. En revanche, 21 se termine par 1 mais n'est pas premier car il est divisible par 3 et 7. Il est crucial de souligner que cette condition est nécessaire mais non suffisante : tous les nombres finissant par 1, 3, 7 ou 9 ne sont pas premiers (on les appelle des candidats premiers). Cette propriété constitue donc un filtre arithmétique essentiel pour éliminer rapidement les multiples de 2 et 5 lors de l'analyse des entiers.